2010/6/21日現在、ロジクールゲーミングソフトウェア上では、（少なくとも）変換・無変換・ひらがなキーが認識されません。
- 「ロジクールカスタマーリレーションセンターのメール」より抜粋
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現在のところロジクールゲーミングソフトウェア（プロファイラ）は変換キー、無変換キーには対応しておりません。
割り当てはできますが、キーを押しても反応はしません。弊社の開発部門には報告し、対応させていただいておりますが、今のところご案内できる解決方法はございません。
お手数をおかけいたしますが、何卒よろしくお願い申し上げます。
これは恐らく、以下の記事に書かれているバージョンアップからだと思われます。
ロジクール，「G15＆G13」の機能を拡張する最新ソフト公開。Win7対応も
http://www.4gamer.net/games/023/G002336/20091008023/